Materiale om de forskellige arkitekters mere eller mindre bevidste brug af forbandter som arkitektonisk virkemiddel er yderst sparsomt. Knud Hansen (1898-1954) var en af dem, der beskæftigede sig indgående med dette.

Det følgende afsnit er et direkte referat af:Munkeforbandter af Naur Klint, (pjece fra 1968 udgivet i København af Teglindustriens Tekniske Tjeneste.)

 

 Forudsætninger for Knud Hansens forbandt

 I tredivernes boligbyggeri måtte man af økonomiske grunde anvende maskinsten til facader. Blødpresning af sten var ikke udbredt. Flere arkitekter og blandt dem Knud Hansen foretrak en mere stoflig virkning end den glatte, regelmæssige sten kunne byde paa. Derfor fandt man paa at mure løberen med vrangsiden udad. Da begge kopender er blanke, tilskyndes man til at anvende et forbandt med færre og mere uregelmæssigt anbragte kopper end krydsforbandtet. En saadan interesse for stofvirkning kan have ansporet Knud Rasmussen til systematisk at bearbejde mulighederne indenfor 2 løbere og en kop forbandterne. Hans mange efterladte skitser og tegninger vidner om en aldrig svækket interesse for kunstnerisk at løse forbandtspørgsmålet saa fuldkomment som muligt. Efter at Knud Hansen havde erkendt den overordentlig store mængde af mulige løsninger, satte han sig det maal iblandt mangfoldigheden af 2 løbere og 1 kop forbandterne at uddrage dem, der tilfredsstiller følgende tre forudsætninger: 1. kopperne maa ikke overlappe hinanden, men skal overalt være adskilt med løbere. 2. Skifterne skal indenfor perioden have en indbyrdes forskydning, der udnytter alle 10 muligheder for koppernes placering i længderetningen. 3.Overalt i muren skal kopper, som er i lod, have samme indbyrdes afstand. Denne afstand bliver 10 skifter svarende til alle de under 2 nævnte muligheder for koppernes placering i længderetningen.Hans første krav om fordelingen af kopper kan forklares med, at de overlappende kopper medvirker til indtrykket af forbandtregelmæssighed. Knud Hansen ønskede at undgaa denne regelmæssighed, og for yderligere at nedbryde forbandtvirkningen spillede han paa variationsmuligheden, inden for alle 10 skifter. Den konstante indbyrdes afstand mellem kopper, som formuleret i det sidste krav, kan opnaas allerede gennem forudsætning 2. Der kan tegnes flere forbandter, hvor disse programpunkter indfries. Det særlige ved Knud Hansens forbandt er valget af forbandtover gange i 10 skifters perioden. Han benytter i perioden symmetriske faser bestaaende af 5 trinvis placerede overgange med en fase forskydning placeret i den eneste mulige position for vendepunkt. Dette danner figurafslutning. (…..) Gennem en systematisk bearbejdning af mulighederne, lykkedes det Knud Hansen, med udgangspunkt i de formulerede forudsætninger at tegne et forbandt, der paa én gang byder på et maksimum af ”jævn uregelmæssighed” og prægnant figurtegning. Derfor maa KH-forbandtet betragtes som det mest suveræne 2 løbere og 1 kop forbandt.(……..) 

 

Min kommentar:

Knud Hansens arbejde må være lavet uden computere. Da mulighederne for et munkeforbandt med 10 skifter er ret stort (ca 2000000), kræver det en del systematisk tænkearbejde. Naur Klint skriver, at der er flere muligheder for at nå de stillede krav.

Det, der gør arbejdet bemærkelsesværdigt, er imidlertid, at der kun er EN løsning, hvis man ønsker en figur med hoved og hale. Dette er ikke stillet som krav, men er tanken med det hele. Der findes to andre løsninger  (+ spejlbillede), som lever op til kravene, men disse indebærer diagonalstriber uden afslutninger.

KH- forbandtet er suverænt – det er det ENESTE af slagsen.

Jeg tager hatten af for Knud Hansen.

 

KH forbandt

 

 

  Som en tribut til Knud Hansen kunne vi undersøge, hvordan tingene forholder sig, hvis vi bruger munkeforbandtet 3 løbere og en kop.

 

Først må vi se på forudsætningerne, De kan udtrykkes lidt simplere sådan her:

1.    I 10 på hinanden følgende skifter må kopperne være på indbyrdes forskelige positioner.

2.    I naboskifter må kopperne være forskudt med mindst 3 kvartsten.

 

For 3 løbere og en kop er de tilsvarende krav

1.    I 14 på hinanden følgende skifter må kopperne være på indbyrdes forskellige positioner.

2.    I naboskifter må kopperne være forskudt med mindst 5 kvartsten.

 

Som i det tidligere tilfælde viser en computersøgning at der kun er 3 muligheder. De to er kedelige med skråtstillede uendelige striber. Men den sidste er ganske flot (se nedenfor). Dog er der ikke en gennemgående figur, der udfylder hele fladen.

Naur Klints´ bemærkninger om ”trinvist placerede overgange med en faseforskydning” gælder også i dette tilfælde.

 KH forbandt type 3-1